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    设函数在定义域内存在导数，则 

    A．B．C．D．

    B

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=
    1x
    ；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是
     
    （写出所有满足要求的函数的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）设函数f(x)=lg
    ax2+1
    ∈M    ，求a的取值范围；
    （2）试确定函数f（x）=2x+x2是否属于集合M？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+a（a∈R） 同时满足：①函数f（x）有且只有一个零点；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n） （n∈N*）
    （1）求f（x）和an；
    （2）在各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为数列{cn}的变号数．令cn=1-
    4an
    ，求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}中，令bn=
    1，  n=1
    an+5
    2
    ，n≥2
    ，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    a
    an
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg
    2kx2+1
    ∈M    ，求实数k的取值范围．
    （3）若函数f（x）=2x+x2，证明 f（x）∈M．

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