Question

如果的展开式中各项系数的和为128，则展开式中各项的二项式系数的和是

1. A.
   128
2. B.
   64
3. C.
   32
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根据题意给变量x赋值1，表示出二项式各项的系数的和，得到关于n的方程，求出n的值，根据二项式各项的二项式系数的和的公式，代入n的值求出结果．
解答：由题意知二项式的各项系数的和是使得x=1时的值，
即128=（3-1）ⁿ=2 ^n，
∴n=7，
∴展开式中各项的二项式系数的和是2⁷=128
故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，本题解题的关键是分清二项式各项的系数和各项的二项式系数，本题利用赋值的思想来解题．