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    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，且(
    a
    +3
    b
    )⊥(7
    a
    -5
    b
    )，(
    a
    -4
    b
    )⊥(7
    a
    -2
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角．
    由已知，
    (
    a
    +3
    b
    )•(7
    a
    -5
    b
    )=0
    (
    a
    -4
    b
    )•(7
    a
    -2
    b
    )=0
    即：
    7
    a
    2    +16
    a
    •
    b
    -15
    b
    2    =0   ①
    7
    a
    2    -30
    a
    •
    b
    +8
    b
    2    =0      ②

    两式相减并化简得出
    b
    2    =2
    a
    •
    b
    ，再代入①，得出
    a
    2    =2
    a
    •
    b
    ，所以|
    a|
    =|
    b
    |
    a
    与
    b
    夹角θ满足cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2
    a
    2
    a
    2
    =
    1
    2
    所以θ=
    π
    3
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    a
    ，
    b
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    a
    =λ
    b
    ，
    b
    =λ
    a
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    A、-1B、±1C、0D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且满足（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，t为实数，设
    u
    =
    a
    +
    tb
    ．
    （1）当|
    u
    |取最小值时，求实数t的值；
    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

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