Question

甲、乙两个篮球运动员投篮命中率分别为0.7及0.6，每人投篮三次．

求：（1）二人进球数相等的概率；

（2）甲比乙进球数多的概率．（保留三位有效数字）

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）设两人进球数相等的事件为A，则A＝甲不进×乙不进＋甲进1球×乙进1球＋甲、乙各进2球＋甲、乙各进3球． P（A）＝P3（0）·P（0）＋P3（1）·P （1）＋P3（2）·P （2）＋P3（3）·P （3）＝0.33×0.43＋3×0.7×0.32×3×0.6×0.42＋3×0.72×0.3×3×0.62×0.4＋0.73×0.63＝0.01728＋0.054432＋0.190512＋0.074088＝0.321，故甲、乙进球数相等的概率约为0.321． （2）设甲比乙进球多的事件为B，则B＝甲进1球×乙不进球＋甲进2球×乙不进球＋甲进3球×乙不进球＋甲进2球×乙进1球＋甲进3球×乙进1球＋甲进3球×乙进2球． ∴P（B）＝P3（1）·P （0）＋P3（2）·P （0）＋P3（3）·P （0）＋P3（2）P （1）＋P3（3）P （1）＋P3（3）·P （2）＝C×0.7×0.32×0.43＋C×0.72×0.3×0.43＋C×0.73×0.43＋C×0.72×0.3×C×0.6×0.42＋0.73×C×0.6×0.42＋0.73×C×0.62×0.4＝0.012296＋0.028224＋0.021952＋0.127008＋0.098784＋0.148176＝0.4436，故甲比乙进球多的概率为0.4436