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    数列{}是公比为的等比数列，，
    （1）求公比；
    （2）令，求{}的前项和.

    解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）
    ∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－ 或 q＝1       
    （2）当an＝1时，bn＝n， Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝    
    当an＝时，bn＝n·，
    Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n· ①
    － Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n    ②
    ①—②得 Sn＝1＋＋＋…＋－n
    ＝－n· ＝  Sn＝

    解析

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    （2013•黄冈模拟）数列{an}是公比为
    1
    2
    的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及λ的值；
    （Ⅱ）比较
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    与
    1
    2
    Sn的大小．

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    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．

    (I)求数列{an}的通项公式及的值；

    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    (I)求数列{an}的通项公式及的值；

    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月联考理数学卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．

    (I)求数列{an}的通项公式及的值；

    (Ⅱ)比较++++与了Sn的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月联考文数学卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．

    (I)求数列{an}的通项公式及的值；

    (Ⅱ)比较+++ +与了Sn的大小．

     

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