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    已知
    b
    =(-3，4)，
    c
    =(-1，1)    并与向量
    a
    的关系为
    a
    =
    b
    -2
    c
    ，
    （Ⅰ）求向量
    a
    的坐标；
    （Ⅱ）求(
    a
    +
    c
    )•(
    a
    -
    c
    )    的值．
    分析：（I）利用向量的坐标运算法则即可得出；
    （II）利用向量的数量积运算法则即可得出．
    解答：解：（I）∵
    a
    =
    b
    -2
    c
    =（-3，4）-2（-1，1）=（-3，4）-（-2，2）=（-1，2），
    ∴
    a
    =(-1，2)    ．
    （II）∵
    a
    +
    c
    =（-1，2）+（-1，1）=（-2，3），
    a
    -
    c
    =（-1，2）-（-1，1）=（0，1），
    ∴(
    a
    +
    c
    )•(
    a
    -
    c
    )    =0+3=3．
    点评：本题考查了向量的坐标运算法则、向量的数量积运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    （1）函数f(x)=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    （2）函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
    （3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
    （4）已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4．
    其中，正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    是
    b
    =
    c
    成立的必要不充分条件；
    ②已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③设点P分
    P1P2
    所成的比为
    3
    4
    ，则点P1分
    P2P
    所成的比为-
    3
    7
    ；
    ④函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （请将所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    b
    =(3，3)    ，且|
    a
    |=1    ，|2
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，则向量
    a
    ，
    b
    夹角为
    3π
    4
    3π
    4
    ．

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