精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求满足条件的角x的集合:cosx=,x∈[0,2π].

解析一:∵cosx=>0,

∴x为第一、四象限角.

当x∈(0,)时,x=arccos.

当x∈(,2π)时,由余弦函数诱导公式得cos(2π-x)=,且0<2π-x<.

∴2π-x=arccos.

∴x=2π-arccos.

∴角x的集合为{arccos,2π-arccos}.

解析二:∵cosx=>0,

∴x为第一、四象限角,且锐角为x=arccos.

∴在[0,2π]内第四象限角为2π-arccos.

∴满足条件的角x的集合为{arccos,2π-arccos}.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求满足条件:sinx≥
1
2
的x集合是
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

求满足条件:sinx≥
1
2
的x集合是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求满足cos(πsinx)=(-<x<)的角x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合:

(1)sin x>-且cos x>;(2)tan x≥-1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案