已知函数f(x)的周期是3.当x∈[-1.2)时.f时.fA．x+8B．x+7C．x-7D．x-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（　　）

A．x+8

B．x+7

C．x-7

D．x-8

分析：利用函数的周期，将当x∈[8，11）转化为当x-9∈[-1，2），然后求f（x）即可．

解答：解：∵x∈[8，11），
∴x-9∈[-1，2），
∵函数f（x）的周期是3，
∴f（x）=f（x-9），
∵当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，
∴f（x-9）=x-9+1=x-8，
∴f（x）=f（x-9）=x-8，x∈[8，11）．
故选：D．

点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用函数的周期性将变量进行转化是解决周期问题的基本方法．

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①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
以上结论的正确个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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∫

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