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    设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3关系是

    [　　]
    A．

    x3＝x1＋x2

    B．

    x3＝

    C．

    x1x2＝x2x3＋x1x3

    D．

    x1x3＝x2x3＋x1x2

    答案：C
    解析：

    　　由已知得x3＝，将y＝kx＋b代入y＝ax2得ax2－kx－b＝0，

    　　x1＋x2＝，x1x2＝．

    　　得＝

    　　故选C．


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设直线y＝bx+c(b≠0)与抛物线y＝ax2的交点的横坐标分别为x1和x2, 且直线与x轴交于(x3,0), 那么x1、x2、x3之间的关系是

    [　　]

    　　 　　 　　 　　

    A. x3＝x1+x2

    B. x3＝+

    C. +＝

    D. x1x3＝x1x2+x2x3 　　

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    设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3关系是

    [　　]

    A．x3＝x1＋x2

    B．x3＝

    C．x1x2＝x2x3＋x1x3

    D．x1x3＝x2x3＋x1x2

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    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：044

    设抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，2)、B(2，－1)两点，且与y轴相交于点M．

    (1)求b和c(用含a的代数式表示)；

    (2)求抛物线C2：y＝ax2－bx＋c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；

    (3)在第(2)小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃甘谷一中宏志班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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