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    四边形ABCD满足=且｜｜=｜｜，则四边形ABCD的形状为__________．

    答案：矩形

    解析：∵=，∴ADBC，∴ABCD为平行四边形.又∵｜｜=｜｜，∴ABCD为矩形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面四边形ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =0，(
    AB
    -
    AD
    )•
    AC
    =0    ，则该四边形一定是（　　）
    A、直角梯形B、矩形
    C、菱形D、正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD满足
    AB
    •
    BC
    ＞0，
    CB
    •
    CD
    ＞0，
    CD
    •
    DA
    ＞0，
    DA
    •
    AB
    ＞0，则该四边形为（　　）
    A、平行四边形B、梯形
    C、平面四边形D、空间四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件
    AC⊥BD或四边形ABCD为菱形
    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•铁岭模拟）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=
    12
    BC=a    ，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
    （Ⅰ）求四棱B1-AECD的体积；
    （Ⅱ）证明：B1E∥面ACF；
    （Ⅲ）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且
    PE
    PB
    =
    PF
    PC
    =λ    ．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）当λ=
    1
    2
    时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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