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    四棱锥O-ABCD中，OB⊥底面ABCD，且，底面ABCD是菱形；点B在平面OAD 内的射影G恰为△OAD的重心，
    （1）求OA的长；
    （2）求二面角B-OC-D的平面角的余弦值。
    解：（1）；
    （2）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
    π4
    ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在四棱锥O-ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=OA=tBC（t＞0）．
    （I）当t=1时，求证：BD⊥DC；
    （II）若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A-CD-E的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题
    （1）证明：直线BD⊥OC
    （2）证明：直线MN∥平面OCD
    （3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
    π4
    ，OA⊥底面ABCD，且OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （1）证明：直线MN∥平面OCD；
    （2）求点N到平面OCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （Ⅰ）求异面直线OC与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求点M到平面OCD的距离．

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