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    如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的点,PA垂直于圆O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:平面AEF⊥平面PAB,平面AEF⊥平面PBC.

    证明:∵AB是圆O的直径,∴BC⊥AC.

    又∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.BC平面PBC,

    ∴平面PAC⊥平面PBC.

    由AF⊥PC可得AF⊥平面PBC.

    ∴AF⊥PB.再由PB⊥AE可知PB⊥平面AEF,PB平面PAB,PB平面PBC,∴平面AEF⊥平面PAB,且平面AEF⊥平面PBC.

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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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    精英家教网如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，求几何体EDABC的体积V．

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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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    如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，，求几何体EDABC的体积V．

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    直线与直线的夹角大小为         

     

    B．（不等式选讲）要使关于x的不等式在实数

    范围内有解，则A的取值范围是                  

    C．（几何证明选讲） 如图所示，在圆O中，AB是圆O的直

    径AB =8,E为OB．的中点，CD过点E且垂直于AB,

    EF⊥AC,则

    CF•CA=            

     

     

     

     

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