Question

sin(π-α)cos( π 2 +α)

sin(π+α)

+

sin( π 2 -α)cos( π 2 -α)

cos(π+α)

=

0

．

Answer 1

分析：原式第一项分子的第一个因式利用诱导公式sin（π-α）=sinα化简，第二个因式利用诱导公式cos（

π

2

+α）=-sinα化简，分母利用诱导公式sin（π+α）=-sinα化简，第二项分子第一个因式利用诱导公式sin（

π

2

-α）=cosα，第二个因式利用cos（

π

2

-α）=sinα化简，分母利用诱导公式cos（π+α）=-cosα化简，约分后合并即可得到值．

解答：解：原式=

sinα•(-sinα)

-sinα

+

cosαsinα

-cosα

=

-sin2α

-sinα

+

cosαsinα

-cosα

=sinα-sinα=0．
故答案为：0

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．