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    三棱锥S-ABC中，若SA⊥平面ABC，SA=AC=2BC=2，∠ACB=60°，则此三棱锥外接球的体积为
    8
    		2
    3
    π
    8
    		2
    3
    π
    ．
    分析：由已知中AC=2BC=2，∠ACB=60°，可得底面ABC是一个直角三角形，进而可得底面外接圆的半径，分析棱锥的几何特征，求出外接球半径，代入球体积公式可得答案．
    解答：解：∵AC=2BC=2，∠ACB=60°
    ∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形
    其外接圆半径r=
    AC
    2
    =1
    则三棱锥外接球即为以△ABC为底面，以SA为高的三棱柱的外接球
    ∴三棱锥外接球的半径R满足
    R=
    		r2+(
    SA
    2
    )    2
    =
    		2

    故三棱锥外接球的体积V=
    4
    3
    πR3    =
    8
    		2
    3
    π
    故答案为：
    8
    		2
    3
    π
    点评：本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
    		13
    ，SB=
    		29
    ．
    （1）证明SC⊥BC．
    （2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
    （1）求证：平面MAP⊥平面SAC．
    （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M，N分别为AB，SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）求二面角N-CM-B的大小；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2
    		7
    ，二面角S-AC-B的大小为60°
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
    		2
    ，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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