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已知等腰△ABC中,C=90°,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.

思路分析:要想求直线方程,必须先求出直线的斜率,再用点斜式即可求之.

解:直线BC的斜率kBC=-,

∵直线AC与直线BC垂直,

∴直线AC的方程为y-4=(x-5),

即3x-2y-7=0.

∵∠ABC=45°,

=1.

∴kAB=-5或kAB=.

∴AB边所在直线方程为y-4=(x-5)或y-4=-5(x-5),

即x-5y+15=0或5x+y-29=0.

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(2012•河北模拟)已知在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且
b
cosB
=
a
cosA
,a2b2cosC=a2+b2-c2,S△ABC=
3
2

(I)求证:△ABC为等腰三角形.
(II)求角A的值.

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等腰或直角三角形
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已知等腰△ABC 中,∠ACB=120°,过点C 任意做一条射线与AB边交于点M ,使“AM<AC成立的概率为                                                  
[     ]

A.   
B.
C.          
D.

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