Question

下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由导函数值的正负区间，可以得出原函数的递增、递减区间，由此得出只有C符合．

解答：解：设导函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0）x₁＜0，x₂＞0
当x∈（-∞，x₁），（x₂，+∞） 时，f′（x）＞0，所以f（x）的递增区间为（-∞，x₁），（x₂，+∞） 
当x∈（x₁，x₂ ）时，f′（x）＜0，所以f（x）的递减区间为（x₁，x₂ ）．
只有C符合．
故选C．

点评：本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．