练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°
    C
    分析：要求异面直线所成的角，通过平移把一条异面直线和另一条异面直线变化到有公共点的位置，得到异面直线所成的角，这个角放到一个等边三角形中，得到结果．
    解答：连接BA1，
    在正方形中，CD1∥BA1
    ∴异面直线BC1和CD1所成角为∠A1BC1，
    连接A1C1，
    ∴要求的角是等边三角形的一个内角，
    ∴异面直线所成的角是60°，
    故选C．
    点评：本题考查异面直线所成的角，解题过程中三个环节是同学们应该注意的，即球异面直线所成角要先做出，再证明，最后求出．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案