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    直线经过点且与轴的正半轴分别相交于两点，的面积是，求在直线的方程.

    解法1：设直线的方程是，则，那么有，解得，则直线方程是，即.

    解法2：显然直线的斜率存在，可设直线的方程为.

    令，得直线在轴上的截距，令，得直线在轴上的截距，那么，解得，则直线方程是

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    （07年宁夏、 海南卷理）（12分）

    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆

    有两个不同的交点和．

    （I）求的取值范围；

    （II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，

    使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省四市九校高三上学期12月月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知椭圆的离心率，短轴长为

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（4）数学试卷 题型：解答题

    已知直线经过点，且与轴的正半轴交于两点，求取

    最小值时直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二期末教学质量测试理科数学 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

     

     

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