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    已知sinαcosα=
    1
    4
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则cosα-sinα=______．
    ∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，
    ∴cosα＜sinα，
    令t=cosα-sinα，则t＜0；
    又sinαcosα=
    1
    4
    ，
    ∴t2=1-2sinαcosα=1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴t=-
    		2
    2
    ．
    故答案为：-
    		2
    2
    ．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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