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    若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
    解：(1)若m2-2m-3=0．则m=3或m=-1，
    ①若m=3，原不等式的解集为R；
    ②若m=-1，原不等式化为4x-1＜0，则原不等式的解集为，不合题设条件，舍去；
    (2)若m2-2m-3≠0，依题意，得，
    解得，即，
    ∴＜m≤3，
    综上，实数m的取值范围是(，3]。
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    （2011•资阳一模）已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=
    x2+3x+6x+1
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值；
    （3）已知m∈R，命题p：关于x的不等式H（x）≥m2+2m-3对函数f（x）的定义域上的任意x恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．
    （1）求函数f（x）的定义域D；
    （2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值；
    （3）若对于D内的任意实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+2x+9＜m2+2m有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

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