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若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量
AB
的模的最小值(  )
A.
1
2
B.0C.
1
4
D.-
1
4
AB
=(-x,x2
|
AB|
2
=x2+x4
令t=x2(t≥0)
|
AB|
2
=t2+t
=(t+
1
2
)
2
-
1
4
(t≥0)
当t=0时,最小值是0
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(x,1),
b
=(2,3x),且x≥0.那么
a
b
|
a
|
2
+|
b
|
2
的取值范围是(  )
A、(-∞,2
2
B、[0,
2
4
]
C、[-
2
4
2
4
]
D、[2
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量
AB
的模的最小值(  )
A、
1
2
B、0
C、
1
4
D、-
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•菏泽二模)已知x,y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
,若
a
=(x,-2),
b
=(1,y),则Z=
a
b
的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A-B”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,x∈A∩B”为事件F;P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、b∈Z,且a<-1,b≥1时,设集合A={x∈Z|a<x<0},集合B={x∈Z|-b<x<b}.给出以下判断:
①当a=-4,b=2时P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3
;          ②总有P(E)+P(F)=1成立;
③若P(E)=1,则a=-2,b=1;                 ④P(F)不可能等于1.
其中所有正确判断的序号为
①②
①②

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