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    在△ABC中，已知(
    AB
    +
    AC
    )•
    BC
    =0    ．
    （1）求证：|
    AB
    |=|
    AC
    |；
    （2）若|
    AB
    |=2，
    AB
    •
    AC
    =-2    ，求|
    BC
    |．
    分析：（1）先由向量的基本定理表示出
    BC
    ，再利用向量数量积为零得模的平方相等，最后得出向量的模的关系即可；
    （2）利用向量夹角公式得出
    AB
    与
    AC
    夹角的余弦，最后根据向量模的公式求之即可．
    解答：解：（I）证明：∵
    BC
     =
    AC
     -
    AB
    ，…（2分）
    ∴(
    AB
    +
    AC
    )•(  
    AC
    -
    AB
    )=0    ，
    AC
    2    - 
    AB
    2    =0    ，…（4分）
    |
    AB
    |    2    =|
    AC
    |    2    故|
    AB
    |=|
    AC
    |…．（6分）
    （2）∵|
    AB
    |    =2，| 
    AB
    |=|  
    AC
    |    ，∴|
    AC
    |    =2  
    又
    AB
    •
    AC
    =-2    ，cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    ||
    AC
    |
    =-
    1
    2
    ，…（10分）
    |
    BC
    | =
    		|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    -2|
    AB
    ||
    AC
    |cosA
    =2
    		3
    …．（12分）
    点评：本题考查平面向量的数量积运算公式及向量的模、夹角等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    		2
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    ．

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