Question

函数y=

x2-3x+2

的定义域是（　　）

A．[1，2]

B．（-∞，1]∪[2，+∞）

C．（1，2）

D．（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根据平方根的定义可知负数没有平方根，得到被开方数大于等于0，列出关于x的不等式，再根据两数相乘，同号得正的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集，即为函数的定义域．

解答：解：∵函数y=

x2-3x+2

有意义，
∴x²-3x+2≥0，即（x-1）（x-2）≥0，
可化为：

x-1≥0 x-2≥0

或

x-1≤0 x-2≤0

，
解得：x≥2或x≤1，
则函数的定义域为（-∞，1]∪[2，+∞）．
故选B

点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中的基本题型．