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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

       已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

    且, 当时，．

    (1) 求；

    (2) 判断函数的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

    （1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

    （2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

    （3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，则下列结论正确的是                    （    ）

          A．的图像关于直线对称       B．的图像关于点对称

          C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像

         D．的最小正周期为，且在上为增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分50分）设，是互不相同的正整数，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是

    A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直

    B．过直线有且只有一个平面与平面垂直

    C．与直线垂直的直线不可能与平面平行

    D．与直线平行的平面不可能与平面垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数是虚数单位的实部是        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的两个极值分别为分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b—2a的取值围是              （    ）

            A．（一4，一2）                 B．（—∞，2）∪（7，+∞） 

             C．（2，7）                  D．（—5，2）

    第Ⅱ卷（满分100分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角三角形的直角边在平面内，顶点在外，且在内的射影为（ 不在上），则是                              （     ）

    A．直角三角形                                             B．锐角三角形

    C．钝角三角形                                               D．以上都有可能

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