Question

已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（　　）

A．

2

B．

C．

D．

1

Answer 1

解答：

解：根据题意，直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β，

则AC⊥CB，△ACB为Rt△，且AB=2，AC=1，

由勾股定理可得，BC=；

在Rt△BCD中，BC=，BD=1，

由勾股定理可得，CD=；

故选C．

点评：

本题考查两点间距离的计算，计算时，一般要把空间图形转化为平面图形，进而构造直角三角形，在直角三角形中，利用勾股定理计算求解．