Question

10．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法作出f（x）在一个周期的简图．

Answer 1

分析 （1）根据函数的周期公式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法作出f（x）的简图．

解答 解：（1）f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
（2）用五点作图法作出f（x）的简图．列表：

2x+$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
2sin（2x+$\frac{π}{3}$）	0	2	0	-2	0

函数的在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象如下图所示：

点评 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键，属于基本知识的考查．