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    等比数列{an}中，a1＝512，公比，用Πn表示它的前n项之积，即Πn＝a1a2a3…an，Πn取得最大值时，n＝________．

    答案：9或10
    解析：

    　　正项等比数列各项取对数后，构成一个等差数列，因此，有时利用这一性质，把等比数列转化为等差数列来解决问题．注意有没有“1”项．令y＝log2Πn＝log2(a1a2a3…an)＝log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2an，而{log2an}构成公差为log2q＝log2＝－1的等差数列，则可以用等差数列前n项和公式，得．

    　　又a10＝1，∴当n＝9或10时，Πn最大．


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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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