练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （13分）已知数列满足，，设数列的前n项和为，令

       （1）求数列的通项公式；

       （2）求证：

    （1）解：由

        得

        得    整理得

        从而有       是首项为1，公差为1的等差数列， ……………………6分                                                  

       （2）证明：

                    

    即

    ……………………………13分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为sn，点（n，sn）（n∈N*）在函数y=x2的图象上，数列{bn}满足bn=6bn-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且b1=a1+3
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明列数{
    bn
    2n
    +1}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足对任意的n∈N*，均有an+1=
    c1
    b1+2
    +
    c2
    b2+22
    +
    c3
    b2+23
    +…+
    cn
    bn+2n
    成立c1+c2+c3+…+c2010的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a1，a3；
    （2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{an}满足bn=
    Snan
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+.我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当a=1时，得到无穷数列：1、2、、……，当a=-时，得到有穷数列：

    -，-1，0.

    (1)求当a为何值时，a4=0.

    (2)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=(n∈N*).求证a取数列{bn}中的任一数，都可以得到一个有穷数列{an}.

    (3)若＜an＜2(n≥4),求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

    即，求；

    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案