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    求(1-x)6(1+x)4的展开式中x3的系数.

    解法一：(1-x)6(1+x)4=［(1-x)(1+x)］4(1-x)2=(1-x2)4(1-x)2

    =(1-x2+x4-x6+x8)(1-x)2,

    ∴x3的系数为-·(-2)=8.

    解法二：∵(1-x)6的通项为Tr+1=(-x)r=(-1)r·xr,r∈{0,1,2,3,4,5,6},

    (1+x)4的通项为Tk+1=xk,k∈{0,1,2,3,4}.

    令r+k=3,则

    ∴x3的系数为-+-=8.

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    若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.

    求:(1)a1+a2+a3+…+a11;

    (2)a0+a2+a4+…+a10.

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