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     如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．

    (Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？

    (Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

    解：设这个矩形的长为，宽为，篱笆的长为，面积为．

    (Ⅰ) 由题知，由于，

    ∴，，即，当且仅当时等号成立．

    由

    故这个矩形的长为，宽为时，菜园的面积最大．

    (Ⅱ) 条件知，.

    ,当且仅当时等号成立．

    由

    故这个矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短．

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    (Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？

    (Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

     

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