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    如图，M，N，K分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．

    (1)求证：AN∥平面A1MK；

    (2)求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)证明：连结NK．

    　　在正方体中，

    　　四边形都为正方形，

    　　

    　　

    　　分别为的中点，

    　　

    　　为平行四边形．

    　　

    　　

    　　为平行四边形．

    　　

    　　平面平面，

    　　平面

    　　(2)连结，在正方体中，

    　　分别中点，

    　　四边形为平行四边形．

    　　在正方体中，平面平面

    　　

    　　

    　　为正方形，

    　　平面平面

    　　平面

    　　平面平面平面


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，一个计算装置示意图．J1、J2是数据入口，C 是计算结果的出口．计算过程是：由J1、J2 分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：f（m，n）=k．此种计算装置满足以下三个性质：①f（1，1）=1；②f（m，n+1）=f（m，n）+2；③f（m+1，1）=2f（m，1）．
    试问：①若 J1输入5，J2输入7，则输出结果为多少？
    ②若 J1输入m，J2输入自然数n，则C输出结果为多少？
    ③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
    l1、l2．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k，由C输出．即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
    以下三个计算：
    （1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9
    （2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16
    （3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26
    正确的结果有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知椭圆C：
    x22
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1，F2，O为原点．
    （Ⅰ）如图①，点M为椭圆C上的一点，N是MF1的中点，且NF2丄MF1，求点M到y轴的距离；
    （Ⅱ）如图②，直线l：y=k+m与椭圆C上相交于P，G两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省九江市示范性高中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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