Question

甲、乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为和.

(1)求甲、乙两人均不能译出密码的概率.

(2)假设有3个与甲同样能力的人一起独立破译该密码(甲、乙均不参与),求译出该密码人数ξ的概率分布及数学期望.

 

Answer 1

 

解:(1)P=(1-)(1-)=.                                                                                 ?

(2)ξ～B(3,0.5).ξ的可能取值为0、1、2、3.?

∵P(ξ=0)=()⁰·()³=,?

P(ξ=1)=()·()²=,?

P(ξ=2)=()²·()=,?

P(ξ=3)=()³·()⁰=,?

∴ξ的概率分布为:

ξ	0	1	2	3
P

∴Eξ=np=1.5或Eξ=0×+1×+2×+3×=1.5.