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    若△ABC的顶点分别为A(3，6)，B(－1，5)，C(1，1)，则BC边上的中线AD的长为________．

    答案：
    解析：

    3


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F．
    （1）若BE⊥AC，求证CF⊥AB；
    （2）若O、E分别是BC、AC的中点，求证F也是AB的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|
    MA
    |=|
    MC
    |    ，
    GM
    =λ
    AB
    (λ∈R)    （若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    )    ）．
    （1）求点C的轨迹E的方程．
    （2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
    （1）求圆M的方程；
    （2）证明：直线l与圆M相交；
    （3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点分别为A（0，0），B（
    9
    5
    m，
    12
    5
    m），C（c，0），其中c＞0
    （1）若c=5，m=1，P是△ABC（含边界）内一点，P到三边 AB、BC、AC的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围；
    （2）若m≠0，BC=5，求△ABC周长的最大值．

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