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    若a、b、c均为实数，且a=x2－2y+，b=y2－2x+，c=z2－2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

    答案：
    解析：

    		(用反证法)假设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，则a+b+c≤0，而a+b+c=x2－2y++y2－2z++z2－2x+=(x－1)2+(y－1)2+(z－1)2+π－3
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    （1）已知a，b，c均为实数，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ．
    （2）若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    1
    3
    ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
    1
    6
    ．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c均为实数且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求证：a、b、c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若a、b、c均为实数且.求证：a、b、c中至少有一个大于0.

     

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