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    函数f(x)=e|sinx-cosx|的最小正周期为

    A.                    B.                  C.π                    D.2π

    答案：C  f(x)=e|sinx-cosx|与y=|sinx-cosx|=|sin(x)|的周期相同，所以T=π.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=mx-2+
    		2
    -1    （m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线y=-x+
    1
    t2+1
    的对称点为S（m，n），求
    n
    m
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x
    +clnx    的图象与x轴相切于点S（s，0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知函数f(x)=
    1
    x
    +clnx    的图象与x轴相切于点S（s，0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：
    π
    4
    ＜α＜
    5π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
    x2
    1+x
    ．
    （Ⅰ）分别求函数f（x）和g（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）证明不等式ln2(1+x)≤
    x2
    1+x
    ；
    （Ⅲ）对一个实数集合M，若存在实数s，使得M中任何数都不超过s，则称s是M的一个上界．已知e是无穷数列an=(1+
    1
    n
    )n+a    所有项组成的集合的上界（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=mx-2+
    		2
    -1    （m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线y=-x+
    1
    t2+1
    的对称点为S（m，n），求
    n
    m
    的取值范围．

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