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    已知等差数列满足,数列满足.

    (1)求数列和的通项公式；

    (2)求数列的前项和；

    (3)若，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1），

    （2）

    （3）

    【解析】

    试题分析：解：（1）；，

    ，以上各式相乘，得，，

    ；

    （2），

    （3），

    .

    考点：等比数列和等差数列

    点评：主要是考查了等差数列和等比数列的求和以及通项公式的综合运用，属于中档题。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
    （i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知等差数列{an}，定义fn（x）=a+a1x+…+anxn，n∈N*．若对任意的n∈N*，满足：y=fn（x）的图象经过点（1，n2）．求数{an}的通式公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列bn是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
    2bn
    an-2
    -Tn    （n∈N*），
    求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=3bn-λ•2
    an3
    （λ∈R），若﹛cn﹜满足：cn+1＞cn对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列{bn}是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
    8
    bn
    ）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．

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