练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    四棱锥的底面为正方形，底面，，为上的点.

    （1）求证：无论点在上如何移动，都有；

    （2）若//平面，求二面角的余弦值.

    （1）见解析（2）


    解析:

    （1）证明：以为坐标原点，的方向为轴的正半轴建立如图所示的空间坐标系，

    设，  

    则，，

    无论点在上如何移动，都有 

    （2）连接，设，连接.

    //平面，平面平面//，

    是的中点，是的中点，， 

    设平面的法向量为，则，

    取，得，易知平面的法向量为 

    ，

    设二面角的平面角为，依题知，.

    二面角的余弦值为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=（　　）
    A、
    		3
    ：1：1
    B、
    		3
    ：2：2
    C、
    		3
    ：2：
    		2
    D、
    		3
    ：2：
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）
    精英家教网
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）
    精英家教网
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h3，求h1：h2：h3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵溪市模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案