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    在△ABC中，已知·?=9，sinB=cosAsinC,面积S△ABC=6.

    （1）求△ABC的三边的长；

    （2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z，求x+y+z的取值范围.

    解：设AB=c,AC=b,BC=a.

    (1)tanA=,sinA=,cosA=,bc=15.

    =cosA=,由用余弦定理得a=4.

    (2)2S△ABC=3x+4y+5z=12x+y+z=+(2x+y),

        设t=2x+y,由线性规划得0≤t≤8.

    ∴≤x+y+z≤4.

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    ．

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