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    是否存在实数a，使得f(x)=loga(ax-)在［2，4］上是增函数？若存在，求出a的取值范围.

    解析：设t=,由ax-＞0at2-t＞0,

    即at(t-)＞0.

    ∵a＞0,t＞0,∴t＞时原式有意义.

    又u(t)=at2-t=a(t-)2-(t＞)是以t=为对称轴的抛物线，且t=＞,即定义区间（,+∞）在对称轴t=的右侧.

    故u(t)在定义区间上单调递增，要使原函数在［2，4］上单调递增，应满足：

    a＞1,且≤,解得a＞1.

    ∴存在实数a, 只需a∈(1,+∞)即可满足要求.

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    在D2上封闭？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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    ①如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列{xn}，求实数a的取值范围．
    ②如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的取值范围．

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    已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；
    （2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
    （3）是否存在实数a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，请求出a值；若不存在请说明理由．

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    （2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
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    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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    如图，圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0．
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