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    已知f（x2）的定义域为[-1，1]，则f（2x）的定义域为________．

    （-∞，0]
    分析：通过f（x2）的定义域为[-1，1]，求出f（x）的定义域，进而求出2x的范围，最后得出答案．
    解答：∵f（x2）的定义域为[-1，1]
    ∴0≤x2≤1
    ∴f（x）的定义域为[0，1]
    ∴对于函数f（2x），令0≤2x≤1
    解得x≤0
    ∴函数f（2x）的定义域为（-∞，0]
    故答案为（-∞，0]
    点评：本题主要考查了函数自变量的取值范围构造重要不等式，求出函数的定义域．不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛，是数学解题的方法之一．
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    已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有
    f(x1)-f(x2) x1-x2
    ＞0    ，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+x+1．则当x=0时，f（x）=
    0
    ；当x＜0时，f（x）=
    x2+x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为
    （-5，0）∪（5，﹢∞）
    （-5，0）∪（5，﹢∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
    （1）若f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是
     
    ．
    （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是
     
    ．

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