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用语言叙述:(1)怎样由函数y=f(x)的图象,得到f(2x)和2f(x)的图象;(2)怎样由y=的图象,得到y=的图象?(3)已知函数y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)的图象?

答案:
解析:

  解 (1)由f(x)的图象得到f(2x)的图象,只需将y=f(x)图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来横坐标的;要得到2f(x)的图象,则f(x)图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来纵坐标的2倍.

  (2)将y=的图象,以直线y=x为轴翻折,再作它关于x轴对称的图象,即得y=的图象.

  (3)解法1 ①将函数y=f(x-1)的图象沿x轴负向平移1个单位得y=f(x)的图象;②将y=f(x)的图象以y轴为对称轴,翻转,得y=f(-x)的图象;③将y=f(-x)的图象沿x轴正向平移2个单位,得y=f[-(x-2)],

即y=f(-x+2)的图象.

  解法2 ①以y轴为对称轴,将y=f(x-1)的图象翻转,得y=f(-x-1)的图象;②将y=f(-x-1)的图象向右平移3个单位,得y=f(-x+2)的图象.


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半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①.
①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:
 
,②式可以用语言叙述为:
 

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半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr  ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
 

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(06年湖北卷文)半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r  ,

(1)式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于(1)的式子:     

(2)式可以用语言叙述为:     

 

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如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额=车票收入-支出费用).由于目前本条线路亏损,公司有关人员分别将下图移动为图(1)和图(2),从而提出了两种扭亏为盈的建议.

请你根据图象用简练的语言叙述:

建议(1)是_____________________________________________;

建议(2)是_____________________________________________.

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