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    已知0＜a＜b＜1,比较logab,logba,的大小.

     

    解法一：（综合法）∵0＜a＜b＜1,

    ∴＞＞1.

    ∵y=logax和y=logbx都是区间(0,+∞)上的减函数，和都是区间(0,+∞)上的增函数，

    ∴logab＞loga1=0,logba＞logb1=0,

    ,.

    ∵logab＜logaa=1=logbb＜logba,

    ,

    ∴＜logab＜logba.

    解法二：（数形结合法）由对数函数的性质及0＜a＜b＜1,可以得到函数y=logax,y=logbx, ,

    图象的大致位置如图所示.

        作直线x=a和x=b可以得到logab,logba, ,的对应点A，B，C，D.

    由此可以判断它们的大小关系为：logab＜logba.


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    已知0＜a＜b＜1，则ab，logba，log
    1
    a
    b的关系是（　　）
    A、log
    1
    a
    b＜ab＜logba
    B、log
    1
    a
    b＜logba＜ab
    C、logba＜log
    1
    a
    b＜ab
    D、ab＜log
    1
    a
    b＜logba

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    ba
    ba
    ，m=
    ab
    ab
    ．

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    已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
    g
     
    a
    c，n=lo
    g
     
    b
    c，r=ac    ，则m，n，r的大小关系是（　　）

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    已知0＜a＜b＜1，则a+b，a2+b2，2ab从小到大的顺序依次是
    2ab＜a2+b2＜a+b
    2ab＜a2+b2＜a+b
    ．

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    已知0＜a＜b＜1，则（　　）
    A、
    1
    b
    ＞
    1
    a
    B、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    C、（lga）2＜（lgb）2
    D、
    1
    lga
    ＞
    1
    lgb

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