练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简sin2x(1+tanx•tan
    x2
    )    的结果为
     
    ．
    分析：正切函数化为正弦、余弦，然后利用半角、倍角公式化简，即可得到最简形式．
    解答：解：sin2x(1+tanx•tan
    x
    2
    )    =sin2x（1+
    sinxsin
    x
    2
    cosxcos
    x
    2
    ）=sin2x（1+
    2sin
    x
    2
    sin
    x
    2
    cosx
    ）=sin2x（1+
    1-cosx
    cosx
    ）=2sinx
    故答案为：2sinx
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，弦切互化，二倍角公式的应用，考查计算能力公式的灵活运应能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ，化简：lg（cosx•tanx+1-2sin2
    x
    2
    ）+lg[
    		2
    cos（x-
    π
    4
    ）]-lg（1+sin2x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
    （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=
    n
    k=2
    k
    C
    k
    n
    xk-1    ．
    （2）对于正整数n≥3，求证：
    （i）
    n
    k=1
    (-1)kk
    C
    k
    n
    =0    ；
    （ii）
    n
    k=1
    (-1)kk2
    C
    k
    n
    =0    ；
    （iii）
    n
    k=1
    1
    k+1
    C
    k
    n
    =
    2n+1-1
    n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
    ．
    （2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案