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    证明正实数a1,a2,…,an的任一排列a1′,a2′,…,an′,则有≥n.

    证明:取两组数a1,a2,…,an;其反序和为=n,原不等式的左边为乱序和,有≥n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
    		2
    ．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
    		2
    ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
    		2
    ．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
    		2
    ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）=
     
    ，进一步能得到的结论为
     
    ．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷7（解析版） 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为    ．

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