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    函数y=x3+x的递增区间是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，+∞）D．（1，+∞）
    y′=3x2+1＞0
    ∴函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞），
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    2
    x
    +a(2-lnx)，(a＞0)    ，讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+12x，（1）求函数的单调区间；（2）当x∈[-3，1]时，求函数的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-m
    x2+1
        
    （Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（x+2）（x-3）．
    （1）求导数f′（x）；     
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    3
    2
    ，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：海淀区二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）用关于m的代数式表示n；
    （2）当m=1时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2-ax(a∈R)    ．
    （1）若a=8，求f（x）在区间[-6，3]上的最大值；
    （2）若g（x）=
    3f(x)•ex
    x
    在（-∞，0）上恰有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年太原市一模） 曲线关于直线对称的曲线方程是

    A．          B．    

    C．       D．

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