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    已知O为原点，A，B点的坐标分别为，，点P在线段AB上运动．且＝，则的值为      

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：因为＝，所以Q为AB的中点，所以Q点坐标为（1,1），因为点P在线段AB上运动，所以设P点坐标为（x,2-x）,所以，所以。

    考点：终点坐标公式；平面向量数量积的坐标运算。

    点评：做本题的关键是把平面向量的数量积用坐标进行运算。属于基础题型。

     

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    已知以向量
    v
    =(1，
    1
    2
    )    为方向向量的直线l过点(0，
    5
    4
    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，P为椭圆
    x=4cosα
    y=2
    		3
    sinα
    （α为参数）上第一象限内一点，OP的倾斜角为
    π
    3
    ，则点P坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，A，B点的坐标分别为（2，0），（0，2），点P在线段AB上运动．且
    AQ
    =
    1
    2
    AB
    ，则
    OQ
    •
    OP
    的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知O为原点，A、B、C为平面内的三点．求证：

    (1)若A、B、C三点共线，则存在实数α、β，且α＋β＝1，使得

    ＝α＋β；

    (2)若存在实数α、β且α＋β＝1，使得＝α＋β，则A、B、C三点共线．

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