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    19．指数函数f（x）=（a-1）x（a为常数）在R上单调递减的一个必要不充分条件是（　　）
    A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\frac{3}{2}$D．0＜a＜2

    分析 对于指数函数y=ax（a＞0且a≠1），当a＞1时，单调递增；当0＜a＜1时，单调递减，由此可得等价条件0＜a-1＜1，再由必要不充分条件的定义，即可得到a的范围．

    解答 解：因为指数函数f（x）=（a-1）x在R上单调递减，
    所以有0＜a-1＜1，解得1＜a＜2．
    由（1，2）?（0，2），
    结合必要不充分条件的定义，可得
    0＜a＜2是它的一个必要不充分条件．
    故选D．

    点评 本题考查指数函数的单调性及充要条件的定义，对于指数函数y=ax（a＞0且a≠1），其单调性受a的范围的影响．

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