Question

已知f(x)＝2^x，g(x)＝3^x．

(1)当x为何值时，f(x)＝g(x)？

(2)当x为何值时，f(x)＞1？f(x)＝1？f(x)＜1？

(3)当x为何值时，g(x)＞3？g(x)＝3？g(x)＜3？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵f(x)，g(x)的图象都过点(0，1)，且这两个图象只有一个公共点，∴当x＝0时，f(x)＝g(x)＝1． 　　(2)由图象看出，当x＞0时，f(x)＞1；当x＝0时，f(x)＝1；当x＜0时，f(x)＜1． 　　(3)当x＞1时，g(x)＞3；当x＝1时，g(x)＝3；当x＜1时，g(x)＜3．

提示：

分析：可直接利用指数函数的性质结合图象解之． 　　评注：本题只需在同一坐标系下画出f(x)＝2x，g(x)＝3x的图象，直接根据函数图象的变化趋势和性质求解．函数的有关问题大多可借助函数的图象求解．