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    求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

                    

    20.求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

    证明：　①n＝1时，左边＝12－22＝－3，右边＝－3，等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1）-ax．（a∈R）
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
    （3）求证：
    12+1+1
    12+1
    •
    22+2+1
    22+2
    •
    33+3+1
    32+3
    …
    n2+n+1
    n2+n
    ＜e    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
    （2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
    （3）求证：
    12+1+1
    12+1
    •
    22+2+1
    22+2
    •
    32+3+1
    32+3
    •…•
    n2+n+1
    n2+n
    ＜e    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设A，B，M是椭圆上的三点．若
    OM
    =
    3
    5
    OA
    +
    4
    5
    OB
    ，点N为线段AB的中点，C（-
    		6
    2
    ，0），D（
    		6
    2
    ，0），求证：|NC|+|ND|=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
    （2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
    （3）求证：
    12+1+1
    12+1
    •
    22+2+1
    22+2
    •
    32+3+1
    32+3
    •…•
    n2+n+1
    n2+n
    ＜e    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设A，B，M是椭圆上的三点．若
    OM
    =
    3
    5
    OA
    +
    4
    5
    OB
    ，点N为线段AB的中点，C（-
    		6
    2
    ，0），D（
    		6
    2
    ，0），求证：|NC|+|ND|=2
    		2
    ．

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