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    已知函数数学公式，
    （1）若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
    （2）若数学公式，求f（x）的最小值及此时的x值．

    解：（1）因为x＞0，所以由基本不等式得≥2，
    当且仅当，即，x=时取等号，
    所以当x=时，函数f（x）有最小值12．
    （2）设，则，
    因为，所以x1-x20．
    所以f（x1）＞f（x2），即函数在上为减函数．
    所以当x=时，函数的最小值为．
    分析：（1）可以利用定义去判断函数的单调性，或者使用基本不等式求函数的最小值，（2）利用定义判断函数在上的单调性，然后求出最小值．
    点评：本题考查了利用定义证明和判断函数的单调性以及利用单调性求函数最值．
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    已知函数．
    （1）若x∈R，求函数f（x）的单调区间；
    （2）在答题卡所示的坐标系中画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    已知函数．
    （1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
    （2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
    （i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
    （ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省深圳市五校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）设，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    （1）若x=1时取得极值，求实数的值；

    （2）当时，求在上的最小值；

    （3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围。

     

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